Feladat: 1181. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Baán Sándor ,  Freud Géza ,  Grosz László ,  Halász Iván ,  Hoffmann Tibor ,  Juhász Kató ,  Klein József ,  Lipsitz Imre ,  Mandl Tibor ,  Matolcsy Kálmán ,  Miklós Erzsébet ,  Sándor Gyula ,  Sebők László ,  Száva I. ,  Tornai Jenő ,  Tóth I. 
Füzet: 1937/október, 40. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Szélsőérték-feladatok differenciálszámítás nélkül, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1937/május: 1181. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

10. Az egyenlet discriminánsa

(λ-2)2+4(λ+3)=λ2+16
a λ bármely valós értéke mellett pozitív, tehát a gyökök valósak és különbözők.
20. A gyökök négyzetének összege
x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(2-λ)2-2(λ+3)=λ2-2λ+10=(λ-1)2+9.

30.
(λ-1)2+9=k,haλ=1±k-9.
λ valós, ha k≧9. Eszerint k legkisebb értéke 9 és ekkor λ=1.
 

 Juhász Kató (Szent Margit leányg. V. o. Bp. XI.)