|
Feladat: |
1180. matematika gyakorlat |
Korcsoport: 14-15 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Baán Sándor , Deák András , Grosz László , Grünfeld Sándor , Hoffmann Tibor , Juhász Kató , Klein József , Miklós Erzsébet , Szittyai Dezső |
Füzet: |
1937/október,
39. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Paraméteres egyenletrendszerek, Szélsőérték-feladatok differenciálszámítás nélkül, Gyakorlat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1937/május: 1180. matematika gyakorlat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az 1) és 3) egyenlet tagjainak összeadásából keletkezik. Az 1) tagjait -mal szorozva kivonjuk a 2) tagjaiból; ezáltal lesz: 4)-ből értékét kifejezzük és 5)-be helyettesítjük: | | (6) |
Innen továbbá Hogy , , mindegyike pozitív legyen, szükséges és elegendő, hogy a nagyobb legyen a törtek legnagyobbikánál, azaz . értéke legkisebb akkor, ha értéke a legkisebb, míg értéke a legnagyobb. Az legkisebb poz. egész értéke: . Minthogy , a legnagyobb értéke , azonban legnagyobb egész számú értéke . Ha tehát , , akkor és most a legkisebb pozitív értékét veszi fel.
Grünfeld Sándor (Dobó István g. VI. o. Eger). Szittyai Dezső (Wagner Manó g. IV. o. Rákospalota). |
|