Kezdőlap


Feladat:	1178. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Baán L. , Bagdy Dániel , Deák András , Fekete András , Freud Géza , Halász Iván , Hoffmann Tibor , Klein József , Koch Irmgard , Mandl Tibor , Róka Ede , Sándor Gyula , Sommer György , Szittyai Dezső , Tornai Jenő , Tóth I.
Füzet:	1937/október, 37 - 38. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Azonosságok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1937/május: 1178. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az egyes törtek egyszerűsítésével keletkezik:

\begin{matrix} \frac{a - b}{a + b} + \frac{b - c}{b + c} + \frac{c - a}{c + a} = \frac{(a - b) (b + c) + (a + b) + (b - c)}{(a + b) (b + c)} + \frac{c - a}{c + a} = \\ = \frac{2 b (a - c)}{(a + b) (b + c)} + \frac{c - a}{c + a} = \frac{(a - c) [2 b (c + a) - (a + b) (b + c)]}{(a + b) (b + c) (c + a)} = \\ = \frac{(a - b) (b - c) (a - c)}{(a + b) (b + c) (c + a)} . \end{matrix}

Fekete András (Fazekas Mihály g. VI. o. Debrecen)