|
Feladat: |
1170. matematika gyakorlat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: könnyű |
Megoldó(k): |
Baán L. , Bagoly D. , Bodnár J. , Bolgár Imre , Bulkay Lajos , Dudás Imre , Fonó Kató , Freud Géza , Frisch R. , Füleky Lajos , Förstner György , Grosz László , Hajnal Miklós , Halász Iván , Hoffmann Tibor , Kemény Miklós , Klein József , Laub György , Margulit György , Matolcsy Kálmán , Perl I. , Perl Magda , Petrovics J. , Rotter Éva , Sándor Gyula , Sommer György , Steiner Iván , Száva I. , Tornai Jenő , Tóth B. , Vásárhelyi Nagy Sándor , Vecsés J. |
Füzet: |
1937/szeptember,
5. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Gyökök és együtthatók közötti összefüggések, Gyakorlat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1937/április: 1170. matematika gyakorlat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Ha a gyökök és , akkor a feladat követelménye | | alakban írható. Négyzetre emelve mindkét oldalon, | | azaz Ezen egyenletből és . Az utóbbi -re nem ad valós értéket, figyelmen kívül hagyhatjuk. Eszerint csak felel meg, tehát . A követelménynek megfelelő egyenletek: Az első gyökei: és , . A második gyökei: és , . előjele megváltozik, ha -t -vel felcseréljük.Minthogy együtthatója , az egyenlet discriminánsával egyenlő. |
|