|
| Feladat: |
1160. matematika gyakorlat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: könnyű |
| Megoldó(k): |
Amigó György , Antal L. , Baán Sándor , Bagdy Dániel , Bleyer Jenő , Bleyer L. , Bulkay Lajos , Csáki Frigyes , Danciger E. , Deák András , Dudás Imre , Faluhelyi I. , Farkas L. , Fehérváry Ákos , Fekete András , Freud Géza , Frida Vilma , Frisch R. , Füleky Lajos , Fürst E. , Förstner Gy. , Gaáli Mária , Goda Gy. , Grosz László , Grünfeld Sándor , Guttmann A. , Gyárfás M. , Győrffy Kornélia , Hajnal Miklós , Halász Iván , Havas I. , Hoffmann Tibor , Inczédy Anna , Iróffy O. , Juhász Kató , Kertész E. , Klein József , Koch Irmgard , Kovács Mátyás , Lendvay József , Lipsitz Imre , Margulit György , Marschalkó Judit , Matolcsy Kálmán , Osim I. , Petrovics J. , Reskovits Á. , Sándor Gyula , Say F. , Sebők Gy. , Simon Á. , Sommer György , Stefánovits Erzsébet , Steiner Iván , Szamek T. , Szőllőssy Nóra , Vásárhelyi Nagy Sándor , Vecsés J. , Weisz László |
| Füzet: |
1937/május,
270 - 271. oldal |
 PDF | MathML |
| Témakör(ök): |
Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Gyökök és együtthatók közötti összefüggések, Gyakorlat |
| Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1937/március: 1160. matematika gyakorlat |
|
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A másodfokú egyenlet gyökei és együtthatói között fennálló összefüggések szerint:
A feladat követelménye pedig:
és az 1) és 3) egyenletekből számítható ki:
3)-ból helyettesítve ezt 1)-be:
Innen , tehát .
2)-ből Ha tehát , akkor a gyökök egyike 1, a másika és viszonyuk .
Freud Géza (Berzsenyi Dániel rg. V. o. Bp. V.). |
|