|
Feladat: |
1155. matematika gyakorlat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Bulkay Lajos , Fehérváry Ákos , Grosz László , Jakab Károly , Joó Endre , Sommer György , Steiner Iván |
Füzet: |
1937/április,
239 - 240. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Háromszögek hasonlósága, Derékszögű háromszögek geometriája, Egyenlő szárú háromszögek geometriája, Terület, felszín, Háromszögek szerkesztése, Gyakorlat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1937/február: 1155. matematika gyakorlat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Legyen a keresett háromszög és a megadott egyenlőoldalú háromszög, melynek oldalát az egyenesre helyeztük. Húzzunk a csúcson keresztül -vel párhuzamost, mely az -egyenest -ben metszi; vetülete -n legyen . Az a -nél derékszögű; a feladat követelménye, hogy legyen: Ugyanis az magassága . Mivel pedig , nyilván és megfelelő tagjainak szorzásából:
Eszerint a szerkesztés a következő: az arány meghatározza az egyenes irányát (a -et). Ezen egyenesen a -ből -vel párhuzamosan vont egyenes meghatározza a -t; vetülete -n a . Az az (adott oldal) és az imént szerkesztett mértani középarányosa. |
|