Kezdőlap


Feladat:	1097. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Baán S. , Bagdy D. , Baranyai György , Czipott Z. , Deák A. , Dudás I. , Fehérváry Á. , Fekete A. , Gábor Gy. , Grosz L. , Grünfeld S. , Halász I. , Hohmann Á. , Jakab K. , Joó E. , Klein J. , Miklós A. , Nádler M. , Sommer Gy. , Steiner I. , Tóth I. , Varga Z.
Füzet:	1936/november, 67. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Legnagyobb közös osztó, Szakaszos tizedestörtek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1936/szeptember: 1097. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$1^{\circ}$ . Ha a feladatban körülírt tulajdonsággal bíró tizedes törtet közönséges törtté alakítjuk, az így keletkező tört nevezője $90$ vagy ennek oly osztója, amely $2$ -t vagy $5$ -t, vagy mind a kettőt, de ezeken kívül még más törzstényezőt is tartalmaz. Ilyen osztók, azaz $b$ lehetséges értékei:

\begin{matrix} 2 \times 3 = 6, 5 \times 3 = 15, 2 \times 5 \times 3 = 30, 2 \times 9 = 18, 5 \times 9 = 45, 2 \times 5 \times 9 = 90. \end{matrix}

2^{\circ}

b

legkisebb értéke

6

. Tehát

a

csak

b

-nél kisebb lehet és

b

-hez viszonylagos törzsszám; eszerint

a

csak

1

vagy

5

lehet. A keresett valódi törtek:

\begin{matrix} \frac{1}{6} = 0, 1666 ... = 0, 1 6_{}^{.} és \frac{5}{6} = 0, 8333 ... = 0, 8 3_{}^{.} . \end{matrix}

Baranyai György (Dobó István r. IV. o. Eger.)