Kezdőlap


Feladat:	1048. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Aczél szeminárium alsós növendékei , Apfel B. , Bartók L. , Bluszt E. , Cseh S. , Czeizler Gy. , Dénes P. , Donáth G. , Egger G. , Einhorn Ilona , Fehérváry Á. , Goldschmid V. , Hahn I. , Jankovich I. , Kemenes F. , Kemény Gy. , Komlós J. , Kondor I. , Kósa I. , Mandl B. , Manninger Olga , Marosán Zoltán , Méhész Gy. , Mihalik L. , Nagy E. , Németh K. , Pénzes L. , Pontyos V. , Radovics Gy. , Rotter Éva , Seidl G. , Somogyi A. , Splény G. , Stachó L. , Szabó A. , Szájbély J. , Szenes Anna , Tassonyi K. , Tóbiás K. , Vendl A.
Füzet:	1936/március, 192 - 193. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egészrész, törtrész függvények, Kombinatorika, Partíciós problémák, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1936/január: 1048. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

a) Ha $n$ páros szám, akkor $x_{1}$ értékei: 0, 1, 2, $...$ , $\frac{n}{2}$ ; ezek száma tehát $\frac{n}{2} + 1$ .
Ha $n$ páratlan, akkor $x_{1}$ értékei: 0, 1, 2, $...$ , $[\frac{n}{2}]$ , ahol $[\frac{n}{2}]$ az $\frac{n}{2}$ -ben foglalt legnagyobb egész számot jelenti. A megoldások száma most $[\frac{n}{2}] + 1$ .

Mind a két eset

[\frac{n}{2}] + 1

alakban fejezhető ki.

b) Ebben az esetben

x_{1}

legnagyobb értéke, ha

n

páros:

[\frac{n - 1}{2}]

, míg ha

n

páratlan,

\frac{n - 1}{2}

. Minthogy most

x_{1} = 0

nem jöhet tekintetbe, a megoldások száma:

[\frac{n - 1}{2}]

Marosán Zoltán (Kossuth lajos rg. VI. o. Pestszenterzsébet.)