Feladat:	873. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bálint J. ,  Blum Aranka ,  Brill Gy. ,  Czetz S. ,  Fábiánics L. ,  Fodor I. ,  Gergely J. ,  Hirschler Z. ,  Kádár Gy. ,  Kálmán L. ,  Kepes Á. ,  Kürthy Ö. ,  Pichler György ,  Pick Gy. ,  Preszmayer K. ,  Surányi J. ,  Szalai B. ,  Szele T.
Füzet:	1934/március, 187 - 188. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Magasságvonal, Magasságpont, Paralelogrammák, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1934/január: 873. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Az $ABP\text{'}▵$-nek $BP\text{'}$ oldalára $A$-ból merőlegest állítva, ez merőleges lesz $PA$-ra is, mert $PA\parallel BP\text{'}$. A kör-nek $PA$ húrjára merőleges $AA\text{'}$ a kört a $P$-vel diametrálisan szemben fekvő $H$ pontban metszi, azaz $H$ a $PO$ átmérő másik végpontja. Hasonlóan, ha $B$-ből merőlegest állítunk az $ABP\text{'}▵$-nek $AP\text{'}$ oldalára, ez merőleges lesz $PB$-re is, mert $PB\parallel AP\text{'}$; ezen merőleges ugyancsak a $H$ ponton megy keresztül. Minthogy az $ABP\text{'}▵$ két magassági vonala a $H$ pontban metszi egymást, $H$ az $ABP\text{'}▵$ magassági pontja és ez nem más, mint a körnek a $P$-vel diametrálisan szemben fekvő pontja, tehát egy szilárd pont.   Pichler György (Áll. Zrinyi Miklós rg. VI. o. Bp. VIII.)