Feladat: 871. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Abonyi P. ,  Ádler Gy. ,  Altnéder J. ,  Andreánszky Gy. ,  Arató F. ,  Bálint J. ,  Barna T. ,  Bartyik J. ,  Bellán Gy. ,  Brill Gy. ,  Bukszbaum Gy. ,  Burg T. ,  Csurgói ref. rg. V. o. ,  Czetz S. ,  Czinczenheim J. ,  Fábiánics L. ,  Fleischer Gy. ,  Friedmann L. ,  Fülöp K. ,  Földesi T. ,  Gergely J. ,  Goldstein L. ,  Groág J. ,  Grózinger S. ,  Grüneberg Gabriella ,  Hegedüs J. ,  Jakatics I. ,  Kádár Gy. ,  Kálmán L. ,  Kapcsándi I. ,  Karner R. ,  Karsai Marianne ,  Kazinczy L. ,  Kepes Á. ,  Kiss A. ,  Kovács L. ,  Kukorelli Gy. ,  Kürthy Ö. ,  Lányi A. ,  Leichtmann B. ,  Leilich K. ,  Lossinszky T. ,  Lovass A. ,  Lusteiner Gy. ,  Magyar K. ,  Marton T. ,  Mezei S. ,  Mihály P. ,  Morvay S. ,  Mund L. ,  Nyárády I. ,  Pados G. ,  Pál I. ,  Papp B. ,  Paulicsek J. ,  Petruska Dezső ,  Pichler Gy. ,  Pick Gy. ,  Pollák Gy. ,  Précz Z. ,  Preszmayer K. ,  Préts K. ,  Rácz J. ,  Radványi Magda ,  Renner Z. ,  Sas Valéria ,  Schiff Erzsébet ,  Schmidt F. ,  Schneer Anna ,  Sonnfeld Gy. ,  Sturmann P. ,  Surányi J. ,  Szabó L. ,  Szakkay I. ,  Szalai B. ,  Szele T. ,  Szőcs I. ,  Szűcsi I. ,  Tarnóczy L. ,  Tóth E. ,  Tremkó F. ,  Unti L. ,  Vajda A. ,  Veress L. ,  Veress N. ,  Villani F. ,  Viszokay V. ,  Vitéz I. ,  Völgyi B. ,  Wachsberger Gy. ,  Weisz L. ,  Weiszfeld I. ,  Zsebő F. 
Füzet: 1934/március, 186. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Harmadfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1934/január: 871. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A (2) és (3) egyenletekből y és z kifejezhető, mint x függvénye; ugyanis

y+z=3x(2a)ésy-z=2-x.(3a)
Összeadással, kivonással: y=x+1,z=2x-1.


Helyettesítve y és z ezen kifejezéseit (1)-be:
(x+1)3+(2x-1)3=7x3vagyisx(2x2-9x+9)=0.(4)
A (4) egyenlet gyökei: x1=0,x2=32,x3=3.


A megfelelő y és z értékekkel:
x1=0,y1=1,z1=-1,x2=32,y2=52,z2=2,x3=3,y3=4,z3=5.
 

Petruska Dezső (Áll. Toldy Ferenc r. V. o. Bp. II.)