Kezdőlap


Feladat:	688. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Abonyi Andor , Birkás J. , Dénes Gy. , Deutsch E. , Erdős Gy. , Fenyvesi E. , Grossmann P. , Horváth I. , Jász L. , Kaiser F. , Kajos J. , Karsay S. , Kurz F. , Lukács O. , Milkó O. , Papp G. , Pikler F. , Pimper Á. , Pintér Gy. , Prodán M. , Pulay M. , Róth Gy. , Rudas K. , Sándor M. , Sery I. , Singer G. , Singer I. , Singer O. , Szabó G. , Széll G. , Taskó Gy. , Túri P. , Weisz D. , Weiszfeld E.
Füzet:	1932/március, 183 - 184. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1932/január: 688. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$1^{\circ}$ . A másodfokú függvénynek megfelelő görbe csúcspontja az

\begin{matrix} x = - \frac{b}{2 a} = - \frac{2}{2} = - 1 \end{matrix}

abscissa által meg van határozva; ez pedig független a

c

-től.
Mindazon pontok, melyeknek abscissájuk

x = - 1

, az

Y

-tengellyel párhuzamos egyenesen feküsznek. Ezen egyenes közös főtengelye valamennyi görbének (parabolának).

2^{\circ}

. A görbe csúcspontja az

X

-tengelyen fekszik, ha az

\begin{matrix} y = x^{2} + 2 x + c \end{matrix}

függvény szélső értéke ‐ a csúcspont ordinátája ‐ zérus, tehát ha

\begin{matrix} y_{min} = \frac{4 c - 4}{4} = 0, azaz c = 1. \end{matrix}

Ekkor

\begin{matrix} y = x^{2} + 2 x + 1 = {(x + 1)}^{2} . \end{matrix}

Abonyi Andor (Kölcsey Ferenc rg. VI. o. Bp. VI.).