Kezdőlap


Feladat:	622. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bihari Imre , Bodnár Márta , Borbély Margit , Ehrlich L. , Emődi M. , Farkas V. , Gmeimer Ilona , Jahoda A. , Kádár E. , Kálmán E. , Katona Márta , Kepes J. , Kéri Borbála , Megyery E. , Megyesi P. , Mérei L. , Mórocza S. , Muics Theodóra , Paskusz S. , Pataki E. , Réffy K. , Repper J. , Róth S. , Singer I. , Stekler E. , Stolcz T. , Szabó I. , Szőcs I. , Váradi L. , Vezér E. , Vizsalyi Ilona , Vona Gy. , Weisz I. , Woth Erzsébet , Zsemlye Erzsébet
Füzet:	1931/május, 277 - 278. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai számítások trigonometriával, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1931/március: 622. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$cos 100^{\circ} + cos 140^{\circ} = 2 cos \frac{240^{\circ}}{2} cos \frac{40^{\circ}}{2} = 2 cos 120^{\circ} cos 20^{\circ}$ .
Minthogy $cos 120^{\circ} = - \frac{1}{2}$ , azért $cos 100^{\circ} + cos 140^{\circ} = - cos 20^{\circ}$ .
Eszerint

\begin{matrix} cos 20^{\circ} + cos 60^{\circ} + cos 100^{\circ} + cos 140^{\circ} = cos 20^{\circ} + cos 60^{\circ} - cos 20^{\circ} = cos 60^{\circ} = \frac{1}{2} . \end{matrix}

Bihari Imre (Zrínyi Miklós rg. VI. o. Bp.)