Feladat: 600. matematika gyakorlat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Andalits Gy. ,  Asztalos E. ,  Babits J. ,  Bertalan K. ,  Berzenczey Erzsébet ,  Brezina J. ,  Bucsy J. ,  Deák K. ,  Deutsch E. ,  Dugonits J. ,  Eigner L. ,  Eisner F. ,  Emődi M. ,  Fleischmann S. ,  Friedländer T. ,  Gellért P. ,  Gonda H. ,  Hümpfner Olga ,  Kállay Irén ,  Kaszás Gy. ,  Kovács I. ,  Kürti P. ,  Körner Rózsa ,  Lehel P. ,  Lévay K. ,  Lukáts M. ,  Mayer H. ,  Megyeri Elemér ,  Neumann K. ,  Papp G. ,  Paskusz S. ,  Pataki Zs. ,  Pénzes S. ,  Pintér Gy. ,  Pócza F. ,  Pogány Éva ,  Réffy K. ,  Rolich A. ,  Rosta F. ,  Róth Gy. ,  Semadam K. ,  Singer I. ,  Skapér J. ,  Sohr Anna ,  Stekler E. ,  Szabó I. ,  Széles V. ,  Szőcs I. ,  Szoyka P. ,  Weisz I. ,  Weiszfeld E. ,  Widder Magdolna ,  Zoldán E. ,  Zsenaty Emilia 
Füzet: 1931/április, 232. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Maradékos osztás, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1931/február: 600. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Kiindulunk abból, hogy

100=99+1,10000=(99+1)2=99M+1,100000=(99+1)3=99M'+1s. í. t.

Ha tehát valamely számot az egyeseknél kezdve kétjegyű szakaszokra bontunk (minden szakaszt a megfelelő helyértékkel véve), akkor minden ilyen rész a 99-cel való osztásnál maradékul az illető kétjegyű számot adja. Tehát pl.:
89=89;4700=47(99+1)=99M+47;50000=5(99M'+1)=99M''+5.
Eszerint így a maradék:89+47+5=141.
Ebből ismét 99-et elvéve, a végső maradék 42.
 

Megyeri Elemér (Szent László rg. VI. o. Bp. X.)