Kezdőlap


Feladat:	538. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bánföldy Antal , Busztin Anna , Eisner F. , Emődy M. , Friedländer T. , Fröhlich K. , Gajzágó E. , Gerber Zsuzsa , Jáger Marianna , Jakobovits Panni , Jónás J. , Kemény I. , Lázár Valy , Nánássy Éva , Papp Zs. , Prém L. , Scholcz G. , Singer I. , Stekler E. , Székely I. , Vezér Gy. , Weidlinger P. , Zsoldos P.
Füzet:	1930/október, 41 - 42. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Mértani sorozat, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1930/május: 538. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a sor első tagja $a$ , a sor hányadosa $q$ és az $n + 1$ tag szorzata $P$ . A feladat szerint:

\begin{matrix} a \cdot a q \cdot a q^{2} ... a q^{n - 1} \cdot a q^{n} = P \\ a^{n + 1} \cdot q^{1 + 2 + ... + (n - 1) + n} = P \\ a^{n + 1} \cdot q^{\frac{n (n + 1)}{2}} = P és ebből q = \sqrt[n (n + 1)]{\frac{P^{2}}{a^{2 (n + 1)}}} . \end{matrix}

Bánföldy Antal (Bocskay István r. VI. o. Bp.)