|
| Feladat: |
487. matematika gyakorlat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
| Megoldó(k): |
Albrecht J. , Alpár L. , Atlasz I. , Balassa Gy. , Baranyai K. , Barta F. , Beer E. , Braun E. , Budó Á. , Busztin Anna , Böszörményi M. , Dénes P. , Deutsch E. , Deutsch I. , Erdélyi Erzsi , Ernst F. , Früst H. , Gajzágó E. , Gál I. , Gohn E. , Gonosza J. , Hartstein S. , Hirschl I. , Katona L. , Kauders Éva , Kemény I. , Kepes F. , Kiss Gy. , Klein B. , Klein M. , Kmoschek Pál , Kolhányi F. , Kovács J. , Kövesdi D. , Lázár D. , Lázár Valy , Marcsa M. , Molnár J. , Nagymihály L. , Nay A. , Németh A. , Papp Zs. , Prém L. , Róna I. , Scheibner K. , Sebők Gy. , Semmelweiss O. , Singer Gy. , Stein L. , Szabó F. , Szabó I. , Szabó Piroska , Szebasztián Rózsa , Székely I. , Szoyka Pál , Sztramszky M. , Szökendi I. , Tóth L. , Végh B. , Vezér Gy. , Vida L. , Weisz F. , Weisz R. |
| Füzet: |
1930/február,
179 - 180. oldal |
 PDF | MathML |
| Témakör(ök): |
Körülírt kör, Terület, felszín, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül körökben, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Gyakorlat |
| Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1929/december: 487. matematika gyakorlat |
|
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. Megoldás. Ha a körbe írt háromszög területe , bizonyítanunk kell, hogy A körbe írt háromszögek között legnagyobb területe van a szab. háromszögnek; ennek kétszeres területe a körbe írt szabályos hatszög területe: ez pedig kisebb a kör területénél!
| Szoyka Pál (Eötvös József r. V. o. Bp. IV.) |
II. Megoldás. A kör sugara legyen és a háromszög szögei , , . A háromszög területét három egyenlőszárú háromszög területéből rakhatjuk össze, tehát | |
mert s. í. t. Ebből következik: nem más, mint a három körszelet területeinek összege.
| Kmoschek Pál (Koháry István rg. VII. o. Gyöngyös) |
|
|