Feladat:	467. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Almási László ,  Alpár L. ,  Antal Gy. ,  Baum I. ,  Biró Gy. ,  Brust F. ,  Buresch R. ,  Busztin Anna ,  Camhi M. ,  Deutsch E. ,  Deutsch I. ,  Dux Klára ,  Ehrenfeld Gy. ,  Fekete K. ,  Friedmann E. (II.) ,  Fröhlich K. ,  Gonosza J. ,  Kaufmann I. ,  Kazár Gy. ,  Kemény I. ,  Kutasy J. ,  Magyar Margit ,  Meller P. ,  Nánási Gy. ,  Nánássy Éva ,  Neumann P. ,  Parti I. ,  Schütz Gy. ,  Singer I. ,  Sparber P. ,  Székely I. ,  Szőke J. ,  Szoyka P. ,  Vezér Gy. ,  Zuckmann A.
Füzet:	1929/december, 109. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Háromszögek egybevágósága, Beírt kör, Alakzatba írt kör, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1929/október: 467. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Az $A$ középpontból $AI$ sugárral szerkesztett körben $AI$ felezi az $MAN$ középponti szöget, tehát felezi az $MN$ húrt ‐ a $D$ pontban ‐ és reá merőleges. Ebből következik, hogy ha $IE\perp AB$ akkor $AIE▵\cong AMD▵$. (Ugyanis: $AI=AM$, az $MAI\sphericalangle$ közös és $D\sphericalangle =E\sphericalangle ={90}^{\circ }$ Ezen egybevágóság alapján: $MD=IE=\varrho$ és így $MN=2MD=2\varrho$.   Almási László (Chorin Ferenc rg. V. o. Salgótarján)