Feladat: 416. matematika gyakorlat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Alpár L. ,  Barok Gy. ,  Csiky J. ,  Dux Klára ,  Ernst F. ,  Fejér Gy. ,  Feldheim E. ,  Gohn E. ,  Goldschmidt P. ,  Grünwald Tibor ,  Hapka I. ,  Holczinger I. ,  Kmoschek P. ,  Liebermann J. ,  Ligeti M. ,  Papp Gy. ,  Simon Á. ,  Soos G. 
Füzet: 1929/április, 230 - 231. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Körök, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1929/február: 416. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A két kör középpontja legyen O1 és O2. Tegyük fel, hogy az A1B1=d távolság a követelménynek megfelelően van elhelyezve, azaz A1 az O1 körön, B1 az O2 körön fekszik úgy, hogy A1B1 párhuzamos az adott X egyenessel.

 
 

Ha tehát pl. az O1 kört eltoljuk úgy, hogy az O1 pont az X egyenessel párhuzamos X'-n O'1 ill. O''1 helyzetbe kerül és O1O'1=O1O''1=d, akkor a B1 az O'1 ill. O''1 körön fekszik.
Húzzunk eszerint a megadott irányt jelző X egyenessel az O1 ponton át párhuzamosat és mérjük fel erre az O1O'1=O1O''1=d távolságot. Az O'1 ill. O''1 pontból az O1 kör sugarával szerkesztett kör az O2-t a keresett B pontban metszi.
A feladatnak 4, 3, 2, 1, 0 megoldása van, aszerint, amint az O1 kör eltolásából keletkező O'1 és O''2 körök milyen helyzetbe kerülnek az O2 körhöz viszonyítva.
 

Grünwald Tibor (Br. Eötvös József reál VII. o. Bp.)