Kezdőlap


Feladat:	414. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Alpár L. , Bakay B. , Braun E. , Deutsch Gy. , Dux Klára , Ernst F. , Farkas I. , Gerencsér I. , Gohn E. , Goitein Gy. , Klein B. , Klein L. , Klein M. , Kmoschek P. , Kövesdi D. , Lázár D. , Lévai F. , Lukács S. , Marlok I. , Nánási Gy. , Pápay István , Scheibner K. , Schlesinger L. , Sebők Gy. , Simon Á. , Szebasztián Rózsa , Vezér Gy. , Zsoldos I.
Füzet:	1929/április, 229. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Pont körüli forgatás, Háromszögek nevezetes tételei, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1929/február: 414. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A C$ oldal fölé rajzolt négyzetnek $A$ -val szemközti csúcsa legyen $B'$ és középpontja $O_{b}$ . A $B C$ oldal fölé rajzolt négyzetnek $B$ -vel szemközti csúcsa legyen $A'$ , középpontja $O_{a}$ .

B C B' ▵

90^{\circ}

-os forgatással az

A C A' ▵

helyzetébe hozható:

B C

A' C

helyzetbe,

B' C

A C

helyzetbe kerül; ebből következik, hogy

B B' ⊥ A A' .

Ha már most az

A B

oldal felezőpontja

C_{1}

, akkor, mivel

O_{a}

felezi

B A'

átlót,

C_{1} O_{a} ∥ A A'

; hasonlóan

C_{1} O_{b} ∥ B B'

és így

C_{1} O_{a} ⊥ C_{1} O_{b}

Pápay István (Verseghy Ferenc rg. VI. o. Szolnok)