|
Feladat: |
397. matematika gyakorlat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Antal Ilona , Bakay B. , Busztin Anna , Böszörményi M. , Camhi M. , Dénes P. , Dux Klára , Ernst F. , Gábor Gy. , Gál L. , Gerencsér I. , Gohn E. , Goldschmidt P. , Grosz E. , Hazslinszky-Krull Edit , Illés Kató , Kaufmann I. , Klein M. , Kmoschek P. , Kovács Jenö , Kövesdi D. , Lang L. , Lázár D. , Lukács S. , Nánási Gy. , Polgár Gabriella , Rodé Ilona , Sándor F. , Schvarcz L. , Sebők Gy. , Simon Á. , Szebasztián Rózsa , Székely I. , Szigritz Gy. , Tanczik Klára , Waisbecker Jolán , Weidlinger P. , Zsoldos I. |
Füzet: |
1929/március,
194 - 195. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Oszthatóság, Polinomok szorzattá alakítása, Prímtényezős felbontás, Gyakorlat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1929/január: 397. matematika gyakorlat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Valamely összetett szám csak egyféleképpen bontható fel törzstényezők hatványainak szorzatára : . Az (1) alatti kifejezés második tagja a 24 többszöröse; azt kell csak kimutatnunk, hogy az szorzat osztható 3-mal és -ével! , , három egymásután következő szám; ezek valamelyike osztható 3-mal. Ha páratlan szám, akkor és egymásután következő páros számok; ezek egyike osztható 4-gyel, tehát szorzatuk -cal. Ha páros szám, amely 8-cal is osztható, a tétel igazolva van. Ha azonban nem osztható 8-cal, akkor az páros számok egyike osztható 4-gyel, tehát a szorzatuk osztható -cal.
Kovács Jenő (áll. reál VI. o. Szombathely) | Ezen fontos tétel bizonyítása megtalálható Kürschák ,,Matematikai versenytételek'' c. munkájában. |
|