Feladat: 310. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Antal A. ,  Bálint B. ,  Barna I. ,  Barok Gy. ,  Beer E. ,  Beke István ,  Bolgár Gy. ,  Bónis Gy. ,  Brüll P. ,  Buchsbaum L. ,  Buzna V. ,  Csipkay Gy. ,  Dvorzsák Zs. ,  Eisnitz G. ,  Erdős Pál ,  Erhardt Gy. ,  Farkas I. ,  Fejér J. ,  Feldheim E. ,  Führer P. ,  Fürst H. ,  Gerencsér I. ,  Gottlieb L. ,  Grosz E. ,  Hapka I. ,  Holczinger I. ,  Horovitz F. ,  Jánky Mária ,  Klein Imre (Bp.) ,  Klein Imre (Debrecen) ,  Klein István ,  Kohn T. ,  Kovács J. ,  Kőváry J. ,  Krausz Erzsébet ,  Ligeti M. ,  Lőw A. ,  Pajzs T. ,  Papp Gy. ,  Poor A. ,  Radó Gy. ,  Rosenberger J. ,  Sámuel J. ,  Sándor F. ,  Sebők Gy. ,  Simon Á. ,  Soos Géza ,  Szabó Piroska ,  Szalai Sándor ,  Tischler E. ,  Vági L. ,  Vázsonyi S. ,  Vészi L. ,  Weisz F. ,  Weisz R. ,  Zsendovics E. 
Füzet: 1928/április, 229. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Algebrai átalakítások, Nevezetes azonosságok, Azonosságok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1928/február: 310. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen xa=yb=cz=k,
tehát

x=ka,y=kb,z=kc;(x+y+z)=k(a+b+c).a2x13+b2y13+c2z13=ka313+kb313+kc313=(a+b+c)k13(a+b+c)2(x+y+z)13=(a+b+c)2⋅k⋅(a+b+c)13=(a+b+c)k13.



Amint látjuk az igazolandó egyenlet mindkét oldalán ugyanazon értéket nyertük.
 

Beke István (Toldy Ferenc főreál VI. o. Bp. II.)