Húzzunk az $A$ és $C$, $B$ és $D$ csúcspontokon át a $BD$ ill. $AC$ átlókkal párhuzamosakat, melyek egymást $E$, $F$, $G$, $H$ pontokban metszik ($A$ csúcs az $EH$ az $B$ az $EF$ egyenesen s. í. t.). Az $EFGH$ idom szerkesztés folytán parallelogramma, ugyanez áll az $OAEB$, $OBFC\mathrm{,}\text{...}$ négyszögekre is (ahol $O$ az átlók metszéspontja). Az utóbbi kis parallelogrammák területeit az eredeti négyszög $AB\mathrm{,}BC\mathrm{,}\text{...}$ oldalai, mint átlók, felezik, így nyilvánvaló, hogy $EFGH$ területe az $ABCD$ területének kétszerese.
$EFGH$ idomban szerkesztés folytán $EF=AC$, $EH=BD$ és $\widehat{HEF}=\widehat{AOB}$. Eszerint bármely négyszög területe fele egy oly parallelogramma területének, melynek oldalai az adott négyszög átlóival, egyik szöge pedig az átlók által bezárt szöggel egyenlő. Ha két négyszögben ezen alkotórészek egyenlők, akkor területeik is egyenlők.