|
Feladat: |
263. matematika gyakorlat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Dvorzsák Zs. , Erdős P. , Faragó L. , Freytag A. , Holczinger I. , Radó György , Salkovits E. , Soos G. , Szalai Sándor , Takács T. , Zöld J. |
Füzet: |
1927/november,
75 - 76. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Egyenes, Mértani helyek, Síkbeli szimmetrikus alakzatok, Gyakorlat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1927/szeptember: 263. matematika gyakorlat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. . Legyen pont vetülete , ponté . Az pont felezi -t, pedig -t. Tehát vetülete | |
. az egyenlőoldalú háromszög magasságvonala, a -é; tehát felezőponlja , ennek vetülete -n ; de az trapéz középvonala és így | | azaz pont távolsága -től állandóan ugyanakkora, t. i. az oldalú szabályos háromszög magasságának fele. Eszerint pont mértani helye az -vel párhuzamos vonaldarab, melynek távolsága -től és határoló pontjai az fölött rajzolt egyenlő oldalú háromszög oldalainak ( és ) felezőpontjai.
Radó György (kegyesrendi g. VI. o. Bp.) | I. Jegyzet. Kössük össze az egyenlő oldalú háromszög csúcsát a ponttal. Minthogy idom parallelogramma, ennek átlója felezi az átlót, azaz felezőpontja a -nek is felezőpontja. felezőpontja, ha végigfut az -n, az -vel párhuzamos vonaldarabot írja le, mely felezi -t és -t. Jegyzet. Egyes megoldásokban a következő gondolatmenet nyilvánul: a mértani hely 3 pontja ‐ speciális helyzetben ‐ egy egyenesbe esik, tehát ezen mértani hely csak egyenes vonal lehet. Így nem szabad következtetnünk, mert elképzelhetünk görbe vonalat, melynek valamely egyenessel 3 közös pontja lehet. Azt lehetett volna mondani, hogy ezen vonal nem lehet kör (sem ellipszis, sem hiperbola, sem parabola). |
|