Kezdőlap


Feladat:	255. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Beke I. , Dvorzsák Zs. , Erdős Pál , Faragó L. , Farkas P. , Feldheim Ervin , Gerencsér Anna , Grosz E. , Hapka I. , Holczinger I. , Kohn T. , Magyar Ilona , Mohr E. , Pécsi Gizella , Penger F. , Radó Gy. , Sámuel J. , Schneeveisz J. , Schubert J. , Schvarcz L. , Soos Géza , Szegedy Adrienne , Török I. , Vági L. , Zöld J.
Füzet:	1927/november, 71 - 72. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Nevezetes azonosságok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1927/szeptember: 255. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = k$ , akkor $a = k b$ és $c = k d$ . Helyettesítve ezeket az adott kifejezésbe:

\begin{matrix} \frac{(k b + k d) (b + d)}{k b + b + k d + d} - \frac{k b^{2}}{k b + b} - \frac{k d^{2}}{k d + d} = \frac{k {(b + d)}^{2}}{(k + 1) (b + d)} - \frac{k b}{k + 1} - \frac{k d}{k + 1} = \\ = \frac{k (b + d)}{k + 1} - \frac{k (b + d)}{k + 1} = 0. \end{matrix}

Feldheim Ervin (Kölcsey Ferenc rg. VI. o. Bp. VI.)