Kezdőlap


Feladat:	222. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Erdős P. , Hajós Gy. , Jacobi Arisztid , Sréter J. , Szolovits D.
Füzet:	1927/május, 271. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nevezetes azonosságok, Magasabb fokú diofantikus egyenletek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1927/március: 222. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A feladat értelmében $A, B = 1, 2, 3$ ; ennélfogva minden közönséges egész számra fennáll a következő egyenlőtlenség:

\begin{matrix} n^{3} < n^{3} + A n^{2} + B n < n^{3} + 3 n^{2} + 3 n + 1, \end{matrix}

másképp

\begin{matrix} n^{3} < C < {(n + 1)}^{3} . \end{matrix}

Minthogy közönséges egész számokról van szó, érvényes az

\begin{matrix} n < \sqrt[^{3}]{C} < n + 1 \end{matrix}

egyenlőtlenség is, amely szerint

n

C

szám köbgyöke egységnyi pontossággal.

Jacobi Arisztid (Berzsenyi Dániel gimn. VI. o. Bp.)