Kezdőlap


Feladat:	196. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Ágoston A. , Blahó Tibor , Boschán Anna , Cambi S. , Dezső E. , Doktorits I. , Faragó L. , Gelberger P. , Gyárfás Vera , Haidinger G. , Hajós Gy. , Jacobi A. , Lindtner P. , Lőrincz Zsuzsi , Magyar Erzsike , Párducz N. , Polacsek E. , Rappaport D. , Schwartz L. , Soós G. , Sréter J. , Sturm V. , Szolovits D. , Waldapfel L. , Walient P. , Zwirn Gy.
Füzet:	1927/április, 232. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Derékszögű háromszögek geometriája, Kör (és részhalmaza), mint mértani hely, Parabola, mint mértani hely, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1926/december: 196. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen egy a feltételeknek megfelelő kör középpontja $O;$ ezen körnek az ,, $e$ '' egyenessel való érintési pontja csak $A$ és $B$ között lehet.

A

pontból húzott érintő

A A',

B

-ből

B B'

és

A A' | | B B' .

A O

sugár felezi az

A' A B ∢

-et,

B O

pedig a

B' B A ∢

-et. Azonban

\begin{matrix} A' A B ∢ + B' B A ∢ = 180^{\circ} \end{matrix}

és így

\begin{matrix} O A B ∢ + O B A ∢ = 90^{\circ} \end{matrix}

tehát

\begin{matrix} A O B ∢ = 90^{\circ} \end{matrix}

Azaz

O

pont mindenkor az

A B

átfogóhoz tartozó derékszögű háromszög csúcsa; ennek mértani helye az

A B

átmérő fölött írt körvonal.

Blahó Tibor (kegyesrendi fg. VI. o. Vác.)