Feladat: 196. matematika gyakorlat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Ágoston A. ,  Blahó Tibor ,  Boschán Anna ,  Cambi S. ,  Dezső E. ,  Doktorits I. ,  Faragó L. ,  Gelberger P. ,  Gyárfás Vera ,  Haidinger G. ,  Hajós Gy. ,  Jacobi A. ,  Lindtner P. ,  Lőrincz Zsuzsi ,  Magyar Erzsike ,  Párducz N. ,  Polacsek E. ,  Rappaport D. ,  Schwartz L. ,  Soós G. ,  Sréter J. ,  Sturm V. ,  Szolovits D. ,  Waldapfel L. ,  Walient P. ,  Zwirn Gy. 
Füzet: 1927/április, 232. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Derékszögű háromszögek geometriája, Kör (és részhalmaza), mint mértani hely, Parabola, mint mértani hely, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1926/december: 196. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen egy a feltételeknek megfelelő kör középpontja O; ezen körnek az ,,e'' egyenessel való érintési pontja csak A és B között lehet.

 
 

Az A pontból húzott érintő AA', B-ből BB' és AA'||BB'. Az AO sugár felezi az A'AB-et, BO pedig a B'BA-et. Azonban
A'AB+B'BA=180
és így
OAB+OBA=90
tehát
AOB=90
Azaz O pont mindenkor az AB átfogóhoz tartozó derékszögű háromszög csúcsa; ennek mértani helye az AB átmérő fölött írt körvonal.
 

Blahó Tibor (kegyesrendi fg. VI. o. Vác.)