Kezdőlap


Feladat:	193. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Ádám F. , Boschán Anna , Cambi S. , Erdős P. , Grünwald Gy. , Hajós Gy. , Jacobi A. , Jójárt I. , Jurányi Erika , Katona J. , Klein T. , Lindtner P. , Párducz N. , Polacsek Ernő , Sréter J. , Szolovits D. , Vojtsek I. , Waldapfel L. , Walient P.
Füzet:	1927/február, 173. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Terület, felszín, Deltoidok, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül sokszögekben, Szabályos sokszögek geometriája, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1926/december: 193. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $A B = a_{n}$ és ezt merőlegesen felezze $O C$ ; ekkor $A C = B C = a_{2 n}$ .

A körbe írt szabályos

2 n

oldalú sokszög területe az

A O C ▵

-ének

2 n

-szerese, ill. az

A O B C

idoménak

n

-szerese. Az

A O B C

deltoid területe legyen

t'

; akkor

\begin{matrix} t' = \frac{A B \cdot O C}{2} = \frac{a_{n} \cdot r}{2} és így t_{2 n} = n t' = \frac{n}{2} \cdot a_{n} \cdot r . \end{matrix}

Polacsek Ernő (izr. rg. VI. o. Debrecen)