Kezdőlap


Feladat:	187. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Beke I. , Berger Magda , Blahó T. , Cambi S. , Erdős P. , Gelberger P. , Hajós Gy. , Jacobi A. , Palatinus I. , Párducz Nándor , Polacsek E. , Sréter J. , Sturm V. , Székely Lilly , Szolovits D.
Füzet:	1927/április, 232. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Nevezetes azonosságok, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenségek, Paraméteres egyenlőtlenségek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1926/december: 187. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Feltevésünk értelmében

\begin{matrix} c = - (a + b) és z = - (x + y) . \end{matrix}

Helyettesítsük ezeket az egyenlőtlenség baloldalán álló kifejezésbe és hajtsuk végre a kijelölt műveleteket; lesz:

\begin{matrix} a^{2} z y + b^{2} x z + c^{2} y x = - a^{2} (x + y) y - b^{2} (x + y) x + {(a + b)}^{2} y x = \\ = - a^{2} y^{2} - b^{2} x^{2} + 2 a b x y = - {(a y - b x)}^{2} . \end{matrix}

Az így nyert eredményről világosan látjuk, hogy vagy negatív szám, vagy zérus.

Párducz Nándor (Kemény Zsigmond főreál VI. o. Bp.)