Kezdőlap


Feladat:	165. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Beke I. , Blahó T. , Bohdaneczky Erzsébet , Boschán Anna , Brüll L. , Bud Pál , Cambi S. , Doktorits I. , Erdős P. , Erőss J. , Feldheim E. , Freiberger L. , Gábori P. , Grünwald Gy. , Győri J. , Hajós Gy. , Harkányi J. , Jacobi A. , Jójárt I. , Kálmán A. , Katona J. , Katz D. , Kende Magda , Klein T. , Krausz J. , Lindtner P. , Margitai Gy. , Márkus L. , Müller L. , Nagy Gy. , Nagy L. , Pécsi Gizella , Polacsek E. , Rajz M. , Rappaport D. , Róka Éva , Schlégl Gy. , Schwartz L. , Somogyi K. , Sréter J. , Szegedy Adrienne , Szolovits D. , Vojtsek I. , Walient P. , Weisz T. , Zwirn Gy.
Füzet:	1926/december, 104. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Szorzat, hatványozás azonosságai, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1926/október: 165. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az egyenlet baloldalán álló kifejezést, a kijelölt szorzások elvégzése után így írhatjuk:

\begin{matrix} 2 [3 s^{2} - 2 (a + b + c) s + a b + b c + a c] = - 2 s^{2} + 2 (a b + b c + c a) \end{matrix}

tekintettel arra, hogy

a + b + c = 2 s

. Már most

\begin{matrix} - 2 s^{2} + 2 (a b + b c + c a) = 2 s^{2} - [4 s^{2} - 2 (a b + b c + c a)] \\ 2 s^{2} - [{(a + b + c)}^{2} - 2 (a b + b c + c a)] = 2 s^{2} - (a^{2} + b^{2} + c^{2}) . \end{matrix}

Bud Pál (kegyesrendi fg. VI. o. Bp.)