Feladat: 162. matematika gyakorlat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Antal A. ,  Baár-Madas ref. leánygimn. V. o. ,  Bakó Z. ,  Berger Magda ,  Bud Pál ,  Cambi S. ,  Doktorits I. ,  Elek Gy. ,  Erdélyi L. ,  Faragó L. ,  Freiberger L. ,  Friedmann S. ,  Friedmann T. ,  Gáthy Ágnes ,  Grósz E. ,  Grünwald Gy. ,  Győri J. ,  Haidinger G. ,  Hajós Gy. ,  Hoffmann I. ,  Humenyánszky S. ,  Jacobi A. ,  Jójárt I. ,  Kálmán A. ,  Katona J. ,  Katz D. ,  Krausz J. ,  Lindtner P. ,  Lőw A. ,  Magyar Ilona ,  Margitai Gy. ,  Márkus L. ,  Pécsi Gizella ,  Pfeiffer J. ,  Polacsek E. ,  Rappaport D. ,  Sárközy V. ,  Scheffer K. ,  Schlégl Gy. ,  Schwartz L. ,  Selymes L. ,  Sréter J. ,  Stehló Éva ,  Szolovits D. ,  Ulmer R. ,  Valkó I. ,  Waldapfel L. ,  Walient P. ,  Wiesel G. ,  Zwirn Gy, 
Füzet: 1926/november, 75 - 76. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül körökben, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1926/szeptember: 162. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az AB átmérő fölé rajzolt egyenlő oldalú háromszög harmadik csúcsa C. Az AC oldal D-ben, a BC oldal E-ben metszi a kört.

 
 

A DAB∢ kerületi szög =60∘, a hozzátartozó BD ív 120∘-ú és így AD ív 60∘-ú; éppen így AE is 120∘-ú és BE ív 60∘-ú, tehát D és E pontok az AB ívet 3 egyenlő részre osztják. Az AD ív 60∘-ú, tehát az AD húr az átmérőnek és így AC-nek is a fele: eszerint D és E a háromszög oldalait felezik.
 

Bud Pál (kegyesrendi fg. VI. o. Bp.)