Kezdőlap


Feladat:	160. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Berkovits B. , Blahó Tibor , Bokor I. , Brelich A. , Cambi S. , Donáth I. (IV. o.) , Erdélyi L. , Erdős P. , Freiberger L. , Führer P. , Fürst H. , Gáthy Ágnes , Grünfeld I. , Grünwald Gy. , Győri J. , Hajós Gy. , Hoffmann I. , Kálmán A. , Katona J. , Katz D. , Kertész Gy. , Lindtner P. , Lőrincz Zsuzsi , Márkus L. , Nagy Gy. , Pécsi Gizella , Polacsek E. , Schlégl Gy. , Sréter J. , Stehló Éva , Székely Lilly , Szilágyi Gy. , Szolovits D. , Ulmer R. , Valkó I. , Waldapfel L. , Waldhauser Ilona , Wiesel G. , Zwirn Gy,
Füzet:	1926/november, 74 - 75. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenlőtlenségek grafikus megoldása, Mozgással kapcsolatos szöveges feladatok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1926/szeptember: 160. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az abscissa tengelyen mérjük fel az időt, mint független változót. ( $1$ óra $= 1$ cm.) A távolságokat, mint az idő függvényét, az $A$ kiindulási helyétől számítsuk és mérjük fel az ordináta-tengelyre. ( $1$ km $= 3$ mm.) Eszerint $A$ kiindulási helye a koordináta-rendszer $O$ pontja, $B$ helye ekkor az ordináta-tengelyen van.

A

távolsága az abscissa tengelyből növekedik az első

2

óra alatt az ábra szerint feltüntetett mértékben, azután

1

óráig nem változik, majd ismét növekedik.

B

távolsága az

x

-tengelytől fogy az első óra alatt, azután

3

óra hosszat nem változik, a

4

-ik órától kezdve ismét fogy.

A

és

B

útját feltüntető tört vonalak metszik egymást

x = 4, 3

értéknél megközelítőleg. (Pontosan

x = 4 \frac{2}{7}

óra.) Ezen

x

értéket egyébként az

\begin{matrix} 3 (x - 1) + 4 (x - 3) = 15 \end{matrix}

egyenlet gyöke szolgáltatja.

Blahó Tibor (kegyesrendi rg. VI. o. Vác)