|
Feladat: |
134. matematika gyakorlat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Baranyi Bözsi , Braun F. , Csalán E. , Hajós Gy. , Jacobi A. , Klein Eszter , Kozma A. , Lindenfeld S. , Lindtner P. , Löbl E. , Magyar Erzsike , Márkus L. , Mok Márta , Neufeld B. , Prágay Gy. , Schlégl Gy. , Schlüssler E. , Schwartz L. , Sréter Jenő , Sveiczer M. , Szabó Ilona , Székely Lilly , Wachsberger Márta , Waldapfel L. |
Füzet: |
1926/szeptember,
6 - 7. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Paraméteres egyenletek, Parciális törtekre bontás, Műveletek polinomokkal, Gyakorlat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1926/április: 134. matematika gyakorlat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Ha az azonos egyenlet mindkét oldalán közös nevezőre hozunk ‐ és a közös nevező: ‐, úgy a bal, mint a jobb oldalon harmadfokú kifejezéseket kapunk a számlálókban. Az azonosság csak úgy állhat elő, ha a két harmadfokú kifejezés megfelelő együtthatói egyenlők; ilyen módon egyenletet kapunk:
Az (1) és (4) egyenletek alapján, az és kifejezések kiküszöbölésével, a (2)-ból és (3)-ból ez lesz:
(2a) és (3a) egyenletekből és , más szóval és az egyenlet gyökei: | |
Ezen értékekkel:
Eszerint: és . A kívánt azonosság: Ha és , akkor és , tehát lényegében csak egyféle felbontás létezik.
Sréter Jenő (izr. rg. V. o. Debrecen) |
|
|