Feladat:	72. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Hajós Gy. ,  Kozma A. ,  Mok M. ,  Mok Márta ,  Neufeld B. ,  Sveiczer M. ,  Wachsberger M.
Füzet:	1925/december, 107. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1925/október: 72. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A feltételt írjuk a következő alakban: $\begin{array}{c}{\displaystyle AC:\left(AB-AC\right)=AD:\left(AD-AB\right)\mathrm{,}}\end{array}$ vagy $\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{AB-AC}{AC}=\frac{AD-AB}{AD}\text{és így}\frac{AB}{AC}-1=1-\frac{AB}{AD}\mathrm{.}}\end{array}$ Ebből $\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{AB}{AC}+\frac{AB}{AD}=2\text{vagyis}\frac{1}{AC}+\frac{1}{AD}=\frac{2}{AB}\mathrm{,}}\end{array}$ tehát $\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{1}{AB}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{AC}+\frac{1}{AD}\right)\mathrm{.}}\end{array}$ Mok Márta (áll. leánygimn. V. o. Szeged).