Kezdőlap


Feladat:	51. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Blau K. , Elek T. , Fischer R. , Kerny J. , Kornhauser J. , Mischung I. , Ság M. , Steiner S. , Stern József , Szécsi A. , Szekeres H.
Füzet:	1925/október, 46 - 47. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Azonosságok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1925/május: 51. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen

\begin{matrix} α = arc tg \frac{1}{2}, tehát tg α = \frac{1}{2} . \\ β = arc tg \frac{1}{3},, tg β = \frac{1}{3} \end{matrix}

\begin{matrix} tg (α + β) = \frac{tg α + tg β}{1 - tg α tg β} = \frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}{1 - \frac{1}{6}} = \frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{6}} = 1. \end{matrix}

tg (α + β) = 1

akkor

α + β = \frac{π}{4}

. Q. e. d.

Stern József (egri áll. főreál VI. o.)