Feladat:	49. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Blahó Magda ,  Csalán E. ,  Fischer Gy. ,  Kornhauser J. ,  Mischung I. ,  Neumann M. ,  Steiner S. ,  Stern I. ,  Sveiczer M.
Füzet:	1925/október, 45 - 46. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Trigonometria, Síkbeli szimmetrikus alakzatok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1925/május: 49. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Görbe vonalak által alkotott szög a metszéspontjukban vont érintők szögét jelenti ($AT$ és $AT\text{'}$ szöge). Ha $BO$ és $CO\text{'}$ átmérők $D$ pontban metszik egymást, szögük $\delta$ az $BCD▵$ külső szöge és így $\delta =\beta +\gamma$. Kössük össze $O$-t és $O\text{'}$-t $A$-val; ekkor $ABO▵$ egyenlőszárú és így $BAO\sphericalangle =\beta$. $ACO\text{'}▵$ szintén egyenlőszárú, tehát $CAO\text{'}=\gamma$. Minthogy $AO\perp AT$ azért $BAT\sphericalangle ={90}^{\circ }-\beta$; másrészt $AO\text{'}\perp AT\text{'}$ és így $CAT\text{'}\sphericalangle ={90}^{\circ }-\gamma$. Eszerint $TAT\text{'}\sphericalangle ={180}^{\circ }-\left({90}^{\circ }-\beta \right)-\left({90}^{\circ }-\gamma \right)=\beta +\gamma =\delta$.   Blahó Magda (Mária Terézia leánygimn. V. o. Bp.)