Feladat:	9. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Blau Kata ,  Fischer Gy. ,  Kornhauser József ,  Marossy István
Füzet:	1925/április, 52. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Irracionális számok és tulajdonságaik, Algebrai átalakítások, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1925/február: 9. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. ${\displaystyle \begin{array}{cc}\hfill {\displaystyle }& {\displaystyle {\left(\sqrt[]{x}+\sqrt[]{y}\right)}^2=4+2\sqrt[]{3}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle }& {\displaystyle x+y+2\sqrt[]{xy}=4+2\sqrt[]{3}\mathrm{.}}\hfill \end{array}}$ Ezen egyenlet csak akkor állhat meg, ha $\begin{array}{c}{\displaystyle x+y=4\text{...}}\end{array}$ (*) és $\begin{array}{c}{\displaystyle xy=3\text{...}\mathrm{.}}\end{array}$ (*) Az 1) és 2) egyenletekből álló rendszer megoldása: $x=3$, $y=1$ vagy $x=1$ és $y=3$. Tehát csak egy megoldás van: $1+\sqrt[]{3}$   Marossy István (egri áll. főreál. VI. o)