|
Feladat: |
1426. matematika feladat |
Korcsoport: 18- |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Bizám György , Bulkay Lajos , Csuri Vilmos , Egri György , Fonó Péter , Freud Géza , Grünfeld Sándor , Hajnal Miklós , Kemény György , Krisztonosich Jenő , Nádler Miklós , Sándor Gyula , Schreiber Béla , Szlovák István , Zubek P. |
Füzet: |
1938/szeptember,
16. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Azonosságok, Harmadfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Trigonometriai azonosságok, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1938/április: 1426. matematika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. Megoldás. összefüggés alapján az egyenlet baloldalán álló szorzatok összege: | | Azonban | | és így az összeg
alakban írható. Ezen összeg értéke az 1372. feladat szerint (XIV. évf. 5. sz.) . Hajnal Miklós (Izr g. VII. o. Bp.)
II. Megoldás. Az 1394. feladat II. megoldásában (XIV. évf. 7. sz.) megállapítottuk, hogy az egyenlet gyökei: | |
Azonban tekintettel arra, hogy
tehát | | és így | |
Freud Géza (Berzsenyi Dániel. g. VI. o. Bp. V.) Sándor Gyula (Kölcsey Ferenc. g. VII. o. Bp. VI.)
|
|