|
Feladat: |
1404. matematika feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: nehéz |
Megoldó(k): |
Bálint Gy. , Bizám György , Donát G. , Egri György , Freud Géza , Halász Iván , Klein J. , Komlós János , Krisztonosich Jenő , Mandl Béla , Méri B. , Nagy Elemér , Sándor Gyula , Sauer Jenő , Schreiber Béla , Sydó Sándor , Törley D. |
Füzet: |
1938/április,
242. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Síkgeometriai bizonyítások, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül, Ellipszis, mint mértani hely, Ellipszis, mint kúpszelet, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1938/február: 1404. matematika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az ellipszis mértani helye azon pontoknak, amelyekre nézve egy adott ponttól és egy adott egyenestől való távolságok viszonya az egységnél kisebb állandó szám. az ellipszis egyik gyújtópontja és az ellipszisnek az ponthoz tartozó vezérvonala (directrixe). Az ellipszisnek van még egy gyújtópontja , és ehhez tartozó vezérvonala . A és egyenesek merőlegesek az ellipszis fokális tengelyére. Ezen tengelyen feküsznek az ellipszis csúcsai, t. i. nagy tengelyének végpontjai és , a és egyenesek között. Az tengely és a egyenes metszőpontja legyen . A definíció szerint:
Ha már most , , és a két vezérvonal egymástól való távolsága , akkor
és | | azaz Mandl Béla (Zrínyi Miklós g. VIII. o. Bp. VIII.)
|
|