|
Feladat: |
1330. matematika feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: könnyű |
Megoldó(k): |
Balogh Gy. , Czinczenheim József , Freud Géza , Frisch Róbert , Gállik István , Halász Iván , Hoffmann Tibor , Holzer Pál , Juhász Kató , Kecskeméti I. , Komlós János , Krisztonosich Jenő , Nagy Elemér , Orbán O. , Radovics György , Rappaport Sándor , Sándor Gyula , Schreiber Béla , Sydó Sándor , Tornai Jenő |
Füzet: |
1937/október,
45. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Gyökök és együtthatók közötti összefüggések, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1937/május: 1330. matematika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Ha a 2) gyökei és , akkor
Az 1) gyökei és . Ezekre nézve pedig
Eszerint 4 egyenletünk van [3)-6)] négy ismeretlen kiszámítására (, , , ). A 3) és 4) alapján -t és -t kiküszöböljük az 5)-ből és 6)-ból:
A megoldások tehát ezek lesznek: I. ; ekkor lehet bármely szám. Az így keletkező | | és kielégítik az egyenletet. II. . Ekkor és a 2) gyökei: ,
míg az 1) gyökei: .
Tornai Jenő (Kegyesrendi g. VI. o. Veszprém.) |
|