|
Feladat: |
1304. matematika feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: nehéz |
Megoldó(k): |
Bluszt Ernő , Gálfi János , Grosz László , Halmai T. , Harsányi János , Nagy Elemér , Pálos Peregrin , Radovics György , Vajda József |
Füzet: |
1937/április,
252 - 253. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Derékszögű háromszögek geometriája, Háromszögek szerkesztése, Feladat, Középponti és kerületi szögek |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1937/február: 1304. matematika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A szerkesztést az előbbi feladat I. megoldásában kiszámított értékével kapcsolatban végezzük, miután megszerkesztettük azon kört, amelyben a húrhoz kerületi szög tartozik. a ív felezőpontja, tehát húr is ismeretes és így megszerkeszthető. A négyzetgyök oly derékszögű háromszög átfogóját jelenti, amelynek befogói: és . Ezután az pontból az sugárral kört szerkesztünk, amely a -t a pontban metszi, és között. Ennek az a feltétele, hogy legyen. Az , azaz | | feltétel mindig ki van elégítve. A másik feltétel: | | Innen ill. | | és így a szerkesztés lehetőségének feltétele. (V. ö. az előbbi feladat megoldásával.) Az egyenes meghatározza a körön az csúcsot.
Bluszt Ernő (Kossuth Lajos rg. VII. o. Pestszenterzsébet.) Jegyzet. A szerkesztési feladat lényege, hogy adva lévén két távolság különbsége és szorzata, szerkesztendő a két távolság. Ezen szerkesztést kellett az 1276. feladatban is (l. ezen évf. 6. számát) elvégeznünk. Az ott leírt szerkesztésnél hivatkoztunk a II. évf. 147. feladatára (279. oldalon a II. megoldás ). 1937/2. 179. old. (a szerk.)1926/5 178-179. old. (a szerk.) |
|