|
Feladat: |
1183. matematika feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Barna P. , Bencze J. , Bodó Z. , Cseh S. , Donáth G. , Farkas I. , Fried L. , Goldschmid V. , Halász I. , Harsányi J. , Holzer P. , Huhn P. , ifj. Seidl G. , Ilkovits I. , Kassai József , Kepes Á. , Kerényi R. , Komlós J. , Kottász J. , Kukorelly Gy. , Lóránd E. , Mandl B. , Marton T. , Mezei Gy. , Müller S. , Nagy Elemér , Németh K. , oroszhegyi Szabó L. , Pálos P. , Papp J. , Pázmándi L. , Radovics Gy. , Sájerman J. , Schwarz J. , Schwarz O. , Sebestyén Gy. , Splény G. , Szak Á. , Szél Gy. (Kölcsey) , Szele T. , Szelei Gy. , Szmák S. , Takács P. , Tamás I. , Zalay E. |
Füzet: |
1936/március,
200 - 201. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Tizes alapú számrendszer, "a" alapú számrendszer (a >1, egész szám), Szorzat, hatvány számjegyei, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1936/január: 1183. matematika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A 10-es számrendszerben felírt szám a 8-as számrendszerben felírt szám négyzete, úgy hogy | | (1) | és Feltevésünk szerint tehát azaz osztható 9-cel, pedig 3-mal. Ugyancsak a (3) alattiakból Ez pedig annyit jelent, hogy osztható 11-gyel; mivel négyzetszám és 11 törzsszám, osztható -ével is. Másrészt: Ebből következik, hogy osztható 7-tel. Eszerint törzstényezői között szerepel 3, 7, 11, úgy hogy és így Azonban és így csak lehetséges, tehát | |
Kassai József (Szent László rg. VIII. o. Bp. X.) | Az alapú számrendszerben felírt szám, akkor osztható -gyel, ha a számjegyek összege, váltakozó előjellel véve őket, eltűnik. (L. a II. évf. 73. o. az 52. gyakorlatban.)Az alapú számrendszerben felírt szám akkor osztható -gyel, ha a számjegyek összege többszöröse! (L. II. évf. 42. o. a 41. gyakorlatban.) |
|