|
Feladat: |
1146. matematika feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Barna T. , Beldegrün Klára , Bock L. , Bodó Z. , Bródy Éva , Erdős G. , Fábián L. , Fehér T. , Feig J. , Fodor I. , Gálik J. , Gergely J. , Grosz L. , Harsányi J. , ifj. Csizmás L. , ifj. Jankovich I. , ifj. Kotsis I. , Ilkovits I. , Jacoby Gy. , Kádár Gy. , Kepes Á. , Komlós J. , Lóránd E. , Lusteiner Gy. , Magyar K. , Novák László , Perlaky L. , Pichler Gy. , Radovics Gy. , Reiner I. , Renner Z. , Révész A. , S. Szabó I. , Scholl K. , Schwarz O. , Singer G. , Somogyi Éva , Tassonyi K. , Tóbiás I. , Weinberger Gy. , Zalay E. , Zoltán O. |
Füzet: |
1935/november,
87 - 88. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Háromszögek egybevágósága, Síkgeometriai szerkesztések, Térelemek és részeik, Szerkesztések a térben, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1935/szeptember: 1146. matematika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. . Tegyük fel, hogy az egyenesen átfektetett sík megfelel a követelménynek; azaz ha vetülete az síkon , a ponté , akkor .
Minthogy és , következik . Ha már most a pontban metszi az síkot, akkor (mert és a szögek egyenlők). Ezért , azaz az S tartalmazza az távolság felezőpontját. Eszerint az síkot meghatározza az egyenes és felezőpontja, . (Ha és egy síkba esnek, akkor ). . A követelménynek megfelel azon sík is, mely -n keresztülmegy és -vel párhuzamos. Ha , akkor minden sík, mely -n keresztülmegy, a kívánt tulajdonsággal bír. Ha metszi -t, akkor ilyen sík csak az . Novák László (Kemény Zsigmond r. VII. o. Bp.) |
|
|