A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Azt kell kimutatnunk, hogy mindig találhatók és számpárok agy, hogy és , azonban és egy időben nem állhat fenn, mert akkor a két négyszög azonos. Hogy a derékszögű négyszögek száma végtelen legyen, kell, hogy az számuk vagy az számok tengelyén végtelen sok , ill. érték legyen adva, mert ha úgy az , mint az számok véges számosságúak, az számpárok és így ez ezek által kijelölt négyszögek száma is véges lenne. Mivel az és tengelyek felcserélhetők, feltehetjük, hogy pl. az tengelyen végtelen sok érték van adva. Minthogy pozitív egész számok között mindig van egy legkisebb, az számpárt úgy választjuk meg, hogy a legkisebb érték legyen; ekkor mindenesetre . Az tengelyen végtelen sok érték van adva, tehát mindig akad egy érték úgy, hogy . Mivel így és , azon derékszögű négyszög, melynek szögpontjai | | mindig magában foglalja azt a négyszöget, melynek szögpontjait | | koordináták határozzák meg.
Kepes Ádám (Szent István rg. VII. o. Bp. VII.) |
|