|
| Feladat: |
997. matematika feladat |
Korcsoport: 18- |
Nehézségi fok: átlagos |
| Megoldó(k): |
Bauer Gy. , Buresch R. , Csanádi György , Czégé Imre , Deutsch E. , Erőd J. , Fenyő I. , Gribács L. , Holló Ágnes , Jász L. , Kádár Gy. , Kiss T. , Paál S. , Preszmayer K. , Pulay M. , Rachl T. , Scheffer K. , Singer G. , Spitz M. , Steiner Z. , Szele T. , Vass T. , Weiszfeld E. |
| Füzet: |
1934/április,
233. oldal |
PDF | MathML |
| Témakör(ök): |
Vetítések, Szögfelező egyenes, Egyenes, Diszkusszió, Parabola, mint kúpszelet, Feladat |
| Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1934/február: 997. matematika feladat |
|
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. . Legyen egy oly parabola gyújtópontja, melynek vezérvonala a egyenes és egy érintője a egyenes és ezen egyenesen a parabola érintési pontja. Ha az merőleges vetülete a -n, akkor felezi az -et; mivel pedig , az pont az szimmetrikus pontja a -re nézve. Ha tehát az pont végigfut a egyenesen, az végigfut a egyenesen és az -vel szimmetrikus egy oly egyenesen fut végig, mely -vel szimmetrikus a -re nézve; ezen egyenes a és metszőpontján () megy keresztül.
. Legyen az merőleges vetülete a -n. A parabola csúcspontja az felezőpontja. Amíg leírja az egyenest, az pont leírja az egyenest, mely felezi az összes távolságokat.
| Czégé Imre (Baross Gábor r. VII. o. Szeged) | Jegyzet. Ha , a feladatnak nincs megoldása; ha , akkor olyan parabolákkal van dolgunk, melyeknek csúcsai a -n feküsznek, azaz csúcsérintő és ezek gyújtópontjai a -vel, -re nézve szimmetrikus egyenesen feküsznek, azaz .
|
|