|
Feladat: |
798. matematika feladat |
Korcsoport: 18- |
Nehézségi fok: nehéz |
Megoldó(k): |
Alpár L. , Bordás S. , Csikós Nagy B. , Emődi M. , Farkas Ervin , Geisser Gy. , Kürti J. , Singer I. , Tóth L. , Weiszfeld Endre |
Füzet: |
1932/szeptember,
12 - 13. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
L'Hospital szabály, Függvény határértéke, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1932/április: 798. matematika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. Megoldás. Ha , az adott tört helyettesítési értéke , határozatlan; tehát csak határértékről lehet szó, amely a L'Hpital-féle szabály szerint megegyezik értékével, ahol a számlálót, a nevezőt jelenti. Már most
A keresett határérték tehát
Farkas Ervin (Kölcsey Ferenc rg. VI. o. Bp. VI.) |
II. Megoldás. Az adott törtet, melynek jele legyen , a köv. módon alakítjuk át: | | ahol a jobb oldalon álló második és harmadik tényező reciproc értékének szorzatát jelenti. . A jobboldalon álló első három tényező szorzását elvégezve: | | tehát
Weiszfeld Endre (Kemény Zsigmond r. VI. o. Bp.) |
|
|