Kezdőlap


Feladat:	425. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Brünn R. , Etre S. , Fischer Gy. , Freytag A. , Gillich E. , Glosios T. , Grünwald F. , Hajós György , Klein T. , Kovács K. , Kozma F. , Pápay M. , Papp L. , Párducz N. , Sebők Gy. , Sebők I. , Soldinger J. , Szebasztián Rózsa , Szolovits D. , Turán Pál , Walient P. , Zerkovitz B.
Füzet:	1929/január, 142. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Alakzatok hasonlósága, Körök, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1928/november: 425. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

a) Ha a kör két húrja párhuzamos és a középponttól egyenlő távolságra vannak, akkor ezen húrok oly téglalapot határoznak meg, melynek átlói a kör átmérői.
b) Legyen $k_{1}$ kör középpontja $O_{1}$ , sugara $r_{1}$ , a $k_{2}$ középpontja $O_{2}$ , sugara $r_{2}$ ; az $A B$ átmérő fölé írt kör középpontja $O$ . Továbbá $A$ a belső, $B$ a külső hasonlósági pont és pl. $r_{2} > r_{1}$ .

Ekkor

\begin{matrix} O_{2} A = \frac{r_{2} \cdot \bar{O_{2} O_{1}}}{r_{2} + r_{1}}; \end{matrix}