Ha az esemény bekövetkezésének valószínűsége $\frac{r}{s}$, annak valószínűsége, hogy nem következik be, $1-\frac{r}{s}$. Hogy $s$ eset közül ‐ egy bizonyos sorrendben ‐ $r$-szer bekövetkezik, $\left(s-r\right)$-szer pedig nem, annak valószínűsége: ${\left(\frac{r}{s}\right)}^r{\left(1-\frac{r}{s}\right)}^{s-r}$. Most már csak azt kell megállapítanunk, hányféle sorrendben állhat elő az $r$ számú igen és az $s-r$ számú nem? Ugyanannyiszor, ahány permutációt lehet képezni az $s$ elemből, ha köztük $r$, ill. $s-r$ elem egyenlő, tehát: $\frac{s!}{r!\left(s-r\right)!}$ csoportosításban. A keresett valószínűség: