Kezdőlap


Feladat:	458. matematika ábrázoló geometria feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Bauer János , Bizám György , Máté I. , Sándor Gyula , Szabó Béla
Füzet:	1939/március, 186. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Ábrázoló geometria
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1939/január: 458. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

1. A $C$ pontbeli körérintő az $A B$ egyenest az egyenes és $S$ sík döféspontjában ( $D$ ) metszi. ${\bar{D C}}^{2} = \bar{D A} \cdot \bar{D B},$ tehát a $C$ pontra vonatkozó mértani hely olyan $k_{1}$ kör, melynek síkja $S$ , középpontja $D$ és sugara a $\bar{D A}$ és $\bar{D B}$ távolságok mértani középarányosa.

2. Azon pontok mértani helye, amelyekre nézve az

\bar{A C} : \bar{B C} = 2 : 1

aránypár fennáll, olyan gömb pontjai, melynek egyik átmérője az

| A B |

egyenes

2 : 1

követelménynek megfelelő 2 pontja közti távolság. E gömb az

S

síkot egy

k_{2}

körben metszi.

k_{1}

, és

k_{2}

metszéspontja a keresett

C

pont. Általában két megoldás van.

Bizám György (Bolyai g. VII. r. o. Budapest, V.)