A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Ha a háromszög síkja mindkét képsíkkal egyenlő szöget zár be, akkor a sík merőleges az egyik szögfelező síkra. Így a nyomvonalak az egyenes nyompontjain át könnyen megszerkeszthetők. A síkot egyik nyomvonala körül a képsíkba forgatva kell először a háromszöget megszerkeszteni.
Legyen a sugarú kör középpontja , akkor
Másrészt
Ámde
2) és 3)-ból 1) és 4)-ből
Ezen aránypár második része azonban a sugarakból is nyerhető: | | A két egyenletből | | (6) | Így tehát Ezen arány szerint az távolságot felosztva, megkapjuk a háromszöget belülről érintő kör középpontját. E körhöz -ból és -ből érintőket húzva, nyerjük a keresett háromszöget. A feladatnak négy megoldása van.
Bizám György (Bolyai g. VII. r. o. Budapest, V.). |
|