Ha a gömb húrja $b=\overline{YZ}$ hosszúságú, akkor e húr érinti az $O$ középpontú és $\varrho =\sqrt[]{r^2-\frac{b^2}{4}}$ sugarú gömböt. E húr azon $X$ pontja amelyekre nézve $\overline{XY}=a$, egy $O$ középpontú és $R=\sqrt[]{{\varrho }^2+{\left(\frac{b}{2}+a\right)}^2}\left(\text{vagy}R=\sqrt[]{{\varrho }^2+{\left(\frac{b}{2}-a\right)}^2}\right)$ sugarú gömb pontjai.