Feladat:	438. matematika ábrázoló geometria feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Bizám György ,  Steiner Iván ,  Szlovák István
Füzet:	1938/október, 54. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Ábrázoló geometria, Középponti és kerületi szögek
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1938/május: 438. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.     Az egyenesek első nyompontjai az $A$ és $B$ pontok, síkjuk első nyomvonala tehát az $|AB|$ egyenes. A sík első képsíkszöge ${90}^{\circ }$, tehát a keresett egyenesek két síkban fekhetnek: $S_1$ és $S_2$. Mivel $\widehat{ab}=\widehat{a\text{'}b\text{'}}={30}^{\circ }$, ezért a két egyenes leforgatásának és képüknek metszéspontja ${\left(C\right)}_1$ és $C\text{'}$ oly körön vannak, melynek húrja $AB$ és középponti szöge ${60}^{\circ }$. A ${60}^{\circ }$-os első képsíkszög miatt $\overline{s_{1}C\text{'}\text{'}}:\overline{s_1{\left(C\right)}_1}=1:2$. Mivel pedig az $s_1$-gyel párhuzamos sugár az $\overline{C\text{'}{\left(C\right)}_1}$ húrt felezi, ezért $\overline{C\text{'}{s}_1}=\frac{2}{3}\overline{O{s}_1}$, ahol $O$ a kör középpontja. A megoldások száma 8.    Bizám György (Bólyai g. VI. r. o. Budapest).